đối hợp

đối hợp

Hai đường thẳng đối hợp cắt nhau tại một điểm.

Định nghĩa
  1. Danh từ:
    • Phép biến đổi toán học: "đối hợp" chỉ một phép biến đổi (ánh xạ) từ một tập hợp lên chính nó, sao cho khi áp dụng phép biến đổi đó hai lần liên tiếp thì thu được kết quả ban đầu (tức là phép biến đổi là nghịch đảo của chính nó). Trong toán học, khái niệm này thường được gọi là "phép đối hợp" hay "involution".
    • Tính chất của phép biến đổi: "đối hợp" cũng có thể dùng để chỉ tính chất của một phép biến đổi có đặc điểm như trên.
Ví dụ sử dụng
  • Danh từ:
    • Phép lấy số đối của một số thực là một đối hợp. (Nếu lấy số đối của 5 là -5, rồi lấy số đối của -5 lại được 5, quay về ban đầu.)
    • Trong hình học, phép đối xứng qua một điểm là một đối hợp. (Áp dụng phép đối xứng hai lần sẽ trả về điểm gốc.)
Các cách sử dụng nâng cao

  • "đối hợp tuyến tính": phép đối hợp trong không gian vectơ, thường liên quan đến ma trận.

    • Ma trận đối hợp là ma trận có bình phương bằng ma trận đơn vị. (Nếu nhân ma trận đó với chính nó, ta được ma trận đơn vị.)

  • "đối hợp trong lý thuyết nhóm": phần tử có cấp 2 trong một nhóm (tức là phần tử mà bình phương của nó bằng phần tử đơn vị).

    • Trong nhóm đối xứng, một phép chuyển vị là một đối hợp. (Phép chuyển vị khi thực hiện hai lần sẽ trả về trạng thái ban đầu.)
Biến thể và từ gần giống

  • Phép đối hợp (danh từ): cách gọi đầy đủ hơn cho khái niệm "đối hợp" trong toán học.

    • Phép đối hợp là một khái niệm quan trọng trong đại số. (Khái niệm này xuất hiện nhiều trong các lĩnh vực toán học.)

  • Tự đối hợp (tính từ): mô tả một đối tượng có tính chất đối hợp với chính nó.

    • Ma trận tự đối hợp có tính chất đặc biệt trong đại số tuyến tính. (Ma trận này thỏa mãn điều kiện bình phương bằng ma trận đơn vị.)
Từ đồng nghĩa
  • Involution (thuật ngữ tiếng Anh, thường dùng trong ngữ cảnh toán học): tương đương với "đối hợp".
  • Phép nghịch đảo tự thân: cách diễn đạt giải thích tính chất của đối hợp.
Thành ngữ liên quan
  • Đối hợp là phép biến đổi hai lần trở về chính nó: câu mô tả trực quan tính chất cốt lõi của đối hợp.
    • Trong bài tập này, hãy kiểm tra xem phép biến đổi có phải là đối hợp hay không, tức là áp dụng hai lần có trả về giá trị ban đầu. (Đây là cách kiểm tra nhanh tính đối hợp.)